Francesco de Comité is an Associate professor in computer Science at the university of Sciences in Lille, France, where he researches the 2D as well as 3D representation of mathematical ideas as well as các đối tượng. He’s provided papers on a range of topics including anamorphoses, experiments in circle packing, as well as Dupin cyclides. His present job includes modeling as well as 3D printing sea shells. He’ll be providing a paper on the topic at Bridges Conference in July. You can find his jobs on Flickr as well as on Shapeways.
Hackaday: one of your recent jobs includes producing fractal patterns as well as warping them into biologically-correct sea shell shapes, which you then print.
FdC: Modeling seashell shapes is an old topic–Moseley, 1838, D’Arcy Thompson beginning of 20th century. A seashell can be defined as a curve turning around an axis, while equating in the direction of this axis (i.e. on a helicoidal trajectory), as well as growing in size at the exact same time. This was modeled for computers in the ’60s by David Raup.
Drawing patterns on seashells was explained by Hans Meinhardt using a design of chemical reactions (activator-inhibitor), in the exact same spirit as Turing’s work on morphogenesis. integrating these two works, as well as utilizing 3D printers instead of 2D renderers, we can develop realistic seashells, either by copying existing shells, or inventing new ones. A 3D design is not just a juxtaposition of a significant number of 2D views: manipulating 3D designs can assist you comprehend the object, discover details, as well as so on.
I was curious to see if making a 3D seashell was possible. Moreover, I show that this can be done with simple tools — well, except the 3D printer.
Can you tell us a bit about the software and hardware involved?
All the process is done utilizing Blender, as well as the programs are written in Python utilizing Blender’s script facility. The 3D printer is a ZCorp ProJet 460, which utilizes a powder similar to sand, as well as which can output colored objects.
You mentioned D’Arcy Thompson’s work at the turn of the 20th century, in addition to Meinhardt more just recently — was it actually a situation of all of the math having been done for you already?
I have some math background, however I am more a programmer/computer scientist than a math scientist. In general, for all my works, I utilize maths already written by other people. when I have coded an equation, a math concept, I can play as well as tune its parameters, as well as see what happens. We might phone call this ‘experimental maths’.
What was the biggest surprise or revelation you encountered while designing the shells?
3D printing is not an precise science. I made some misses, however it enables me to cut a 3D printed shell in half, as well as see exactly how it was printed inside. Not precisely as I believed it would be. It provided me a much better comprehending of what my program was doing.
I’m reading (okay, skimming) Meinhardt’s book “The Algorithmic beauty of Seashells” as well as I noticed the author included fundamental code for a seashell pattern simulator. Was that old code an example of the kind of research study you had to equate into more “modern” formats?
This was a funny part of the project. In the 1990’s, the book was offered with a 3 1/2 floppy disk containing programs written in BASIC. The visitor was able to produce the patterns explained in the book, as well as test them with other parameters. recent versions of the book don’t contain this disk anymore.
Then I discovered that a library in a university in Montpellier, France still had the disk. I contacted them, they discovered a floppy disk reader, installed it on a computer, as well as sent me a backup of the disk. This was the very first part. I was not able to discover a fundamental interpreter to run the programs, so I decided to checked out the programs as well as equate them, very first in Java/ImageJ to test the patterns, then in Python, to integrate them in the python script utilized in Blender to produce seashells.
It is disturbing to see that programs written less than 20 years back are already difficult to use.
With regards to your work — not necessarily to nature in general — do the fractal patterns on the surface of the shell have a connection to the curvature of the shell?
There is no link between the patterns as well as the shape of the shell. it appears like those are two independent processes — however I am not a biologist! In fact, you have a number of possibilities for putting a pattern on a shell: mapping an picture on it (you think about the shell as a 2D twisted screen) This distorts the picture strongly. right here is Mona Lisa (image to the right).
A great deal of your jobs seem to include taking something digital as well as making a physical version. I can comprehend utilizing a digitallyMáy được quản lý như máy in 3D, tuy nhiên bạn cũng làm rất nhiều việc làm với giấy cắt, bìa cứng, cũng như dây. Những loại khó khăn nào bạn gặp phải việc đánh đồng kiểu kỹ thuật số của mình thành phương tiện không hoàn hảo như vậy?
Ban đầu, mục tiêu của tôi là tạo ra những ý tưởng toán học (đường cong, phương trình ..) hữu hình / có thể nhìn thấy. Tôi bắt đầu với hình ảnh 2D, sau đó in 3D. cố gắng đánh đồng những ý tưởng này với các phương tiện khác đã đến một cách tự nhiên. Mục tiêu cuối cùng sẽ là phát triển các đối tượng mà không sử dụng máy tính.
Nhưng tôi vẫn yêu cầu máy tính: Tôi thường sản xuất các phiên bản trực tuyến của các đối tượng trước đây để phát triển chúng trong thế giới chính hãng. Bạn đúng, tôi phải đi từ một thế giới hoàn hảo đến một thế giới chính hãng. Tuy nhiên tôi không tin rằng một quá mức này là không hoàn hảo; Trong thực tế, tính linh hoạt của vật liệu chính hãng là sự giúp đỡ tuyệt vời, để xây dựng đa diện với các bài chơi bài.
Khó khăn là nhiều hơn khi bắt đầu quá trình: chính xác cách sử dụng toán học để tính toán đúng thông tin tôi sẽ yêu cầu phát triển đối tượng.
Bạn đã phát triển một loại polyhedra đáng kể ra khỏi giấy. Các khối đa diện đầy thách thức nhất mà bạn đã phát triển theo cách đó, chính xác làm thế nào bạn phong cách cũng như phát triển nó, cũng như chính xác mất bao lâu?
Tôi mắc nợ Magnus Wenninger cho phần này trong công việc của tôi. Tôi đang sử dụng cuốn sách “mô hình đa diện” của mình, trong đó ông chi tiết các thiết kế để xây dựng rất nhiều đa diện; Tôi chỉ tuân thủ hướng dẫn của mình. Xây dựng một thiết kế mất 2 hoặc 3 tuần (chỉ làm việc vào buổi tối). Thử thách nhất tôi đã cố gắng thực hiện là stellation thứ 14 của Icosahedron, tuy nhiên vẫn có rất nhiều thiết kế trong cuốn sách tôi đã không xây dựng.
Một trong những công việc của bạn bao gồm xây dựng các thiết kế kỹ thuật số của chất rắn Catalan sử dụng thẻ chơi. Những gì về việc sử dụng thẻ quan tâm bạn như so với (ví dụ) giấy origami? Bạn đã phát triển bất kỳ loại chất rắn Catalan nào trong cuộc sống thực sự?
Khó khăn là khác nhau: Tôi sản xuất các thiết kế trực tuyến (sử dụng POVRAY), đa dạng khu vực giữa các thẻ, góc của chúng, v.v … Khi tôi thích mô hình, tôi tính toán các vết cắt sẽ được thực hiện trong các thẻ, cũng như phát triển một mẫu. Phần thứ hai của nhiệm vụ là để lắp ráp các thẻ. Tôi đã đề cập đến công việc của George Hart trên slide-togethers.
Công việc cực kỳ khác so với origami. Tôi không thể phát minh ra các thiết kế origami (chỉ tuân thủ các hướng dẫn).
Chơi bài là một vật liệu tuyệt vời, chúng đang ở cùng một lúc cứng nhắc cũng như linh hoạt. Bề mặt bóng của họ làm cho nó đơn giản để trượt chúng trong một bên trong một bên khác.
Ưu tiên của tôi về công việc của bạn là loạt phim DuPin của bạn. Tôi thích chính xác cách bạn đối phó với Torus sử dụng rất nhiều vật liệu, với giấy dệt, bìa cứng, cũng như các phiên bản cáp. Còn bạn bè quan tâm bạn thì sao?
Cycluat có thể được thiết kế chỉ sử dụng các vòng tròn. Nó là một mặt hàng phi tầm thường được xác định bởi đường cong kín nhất. Những vòng tròn này có thể là đĩa bìa cứng, nhẫn in 3D … Làm việc trong một số năm nay trên Cycluates, tôi có một bộ sưu tập các chức năng cũng như các chương trình tôi có thể thao tác như các công cụ để thiết kế các biểu diễn mới.
Và khi tôi thỏa mãn một số vấn đề, tôi có thể quay trở lại Terus, giải quyết vấn đề ở đó (nó thường dễ dàng hơn), cũng như sau đó biến đổi nó lại để tính toán giải pháp trên Cyclid. Tôi tin rằng Tương tự như vậy, Cyclid rất hấp dẫn đối với người khác, họ đang hấp dẫn vì họ có vẻ đơn giản ngay từ cái nhìn đầu tiên, sau đó người ta nhận ra rằng họ không.
Bạn có bất kỳ loại mối quan tâm nào cho [Francesco]? Để lại cho họ trong những bình luận.